WordPressのAll in One SEOプラグインでは自動的にリッチスニペットを出力してくれます。

自前の処理で一部のリッチスニペットを出力するので、このプラグインのリッチスニペットを部分的に出力しないようにしたいというケースがありました。ソースを調べてみると aioseo_schema_graphs というアクションフィルタが用意されており、こちらで表示を抑制できるようです。

例えば Organization のリッチスニペットの出力を停止する場合はこんな感じになります。

add_filter('aioseo_schema_graphs', function($graphs){
  foreach($graphs as $k=>$v){
    if($v=='Organization'){
      unset($graphs[$k]);
    }
  }
  return $graphs;
});

$graphs に配列形式で出力するデータが入っているので、それを見つけたら削除するだけですね。

ちなみにリッチスニペットの検証については、通常ならGoogle公式のリッチリザルト テストを使いますが、robotsなどで検索エンジンをブロックしている場合は検証ができません。
そんな場合でもSchema.orgの構造化データのテストなら利用可能ですので、テスト環境等で上記が利用できない場合はこちらを使いましょう。